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九宫图算法 九宫图分析法

2015-07-30 源码库 商业源码网 大字

这题奇数是有数学方法的,可以构造出解。描述起来比较麻烦。

出一解的构造法:

首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,

然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……

注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去

比如5*5的幻方,如果1填在(5,3)处,2就应该填在(1,4)处,4就应该填在(3,1)处……

另外,当原数的下方已经有数时,要将要填入的数填到原数正上方

仍举5*5幻方的例子,当5已填好(4,2)时,其右下方为1,不能把6填在那里,而应填在(3,2)处,即5的上方。

最后,一个特殊的点,右下角,这时也应当将新数填在右下角的上方。

下面给出5*5的幻方的一个解:

11 18 25 2 9

10 12 19 21 3

4 6 13 20 22

23 5 7 14 16

17 24 1 8 15

#include

#include

#define MAX 10

int a[MAX][MAX]={0};

int N=0;

void initial()

{

int i,j;

for(i=0;i

for(j=0;j

{

a[i][j]=0;

}

}

void get()

{

int i=0,j;

int pre_i,pre_j;

int k=1;

a[0][N/2]=k;

i=0;

j=N/2;

for(k=2;k<=N*N;k++)

{

pre_i=i;

pre_j=j;

i--;

j++;

if(pre_i==0)

{

i=N-1;

}

if(pre_j==N-1)

{

j=0;

}

if(a[i][j]!=0)

{

i=pre_i;

j=pre_j+1;

a[i][j]=k;

}

if(a[i][j]==0)

{

a[i][j]=k;

}

}

}

main()

{

int i,j;

char flag=-1;

while(1)

{

initial();

printf("please input the square of the matrix:\n");

scanf("%d",&N);

fflush(stdin);

get();

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

printf("%d",a[i][j]);

printf("\t");

}

printf("\n");

}

printf("do you want to continue?[Y\N]\n");

scanf("%c",&flag);

fflush(stdin);

if(flag=='N'||flag=='n')

break;

}

}

第一部:菱形斜填写

第二部:菱形四角的3和7,1和9交换,如下图

九宫图算法

交换

第三部:9和1插队进去,如图

九宫图算法

《完》

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

先将1—9九个数按如下图排列

1

4 b 2

7 c 5 a 3

8 d 6

9

然后将a用7代替,同理1换d,3换c,9换b

便可得如下排列:

4 9 2

3 5 7

8 1 6

此方法也可推导至所有的基数的平方宫图进行排列。

方法2:以中下格为起点,按右下为方向顺序填写(想象格子上下相连,左右相连),遇到右下格已占,填入正上方格内。

以25格为例:

11↘

18↘

25

2↘

9↘

10填左方

 

10↑

11填上方

12↘

19↘

21↘

3↘

4填左方

 

4↘

6↘

13↘

20↑ 11填上方

22↘

23填左方

 

23↘

5↑

6填上方

7↘

14↘

16↘

17填左方

 

17↘

18填上方

24↘

25填上方

1↘

2填上方

8↘

9填上方

15↑ 16填上方

 

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